Лекции по сопромату
Основные понятия
- Что такое сопромат
- Сопротивление нагрузкам
- Внутренние силы
- Упругая деформация
- Пластическая деформация
- Задачи сопромата: прочность, жесткость, устойчивость
- Нагрузки
- Допущения
- Расчетная схема
- Метод сечений
- Напряжение
Растяжение и сжатие
- Растяжение и сжатие
- Эпюра продольных сил
- Гипотеза плоских сечений
- Нормальные напряжения формула
- Сен-Венана принцип
- Продольная и поперечная деформация
- Закон Гука модуль Юнга
- Абсолютное удлинение стержня
- Напряжения в наклонных сечениях
- Испытание материала на растяжение
- Механические характеристики материала
- Диаграмма растяжения
- Предел прочности и временное сопротивление разрыву
- Испытание на сжатие
- Условие прочности жесткости допускаемое напряжение
- Энергия упругой деформации
- Статически неопределимые системы
Сдвиг
- Сдвиг это
- Угол сдвига это
- Напряжения при сдвиге
- Закон Гука при сдвиге
- Модуль Юнга при сдвиге
- Диаграмма при сдвиге
- Потенциальная энергия при сдвиге
- Условие прочности при сдвиге
- Срез сдвиг
Геометрические характеристики плоских сечений
- Статический момент инерции
- Центр тяжести сечения
- Осевой, полярный, центробежный Момент инерции
- Главные оси
- Собственный момент инерции
- Момент инерции формула
- Момент инерции при поровоте осей координат
- Главные моменты инерции
- Максимальный осевой момент инерции
- Радиус инерции
Кручение
- Что такое кручение?
- Эпюра крутящих моментов
- Скручивающий момент формула
- Допущения теории круглых стержней
- Прямоугольный стержень кручение
- Угол сдвига формула
- Закон Гука при кручении
- Крутящий момент через касательные напряжения формула
- Угол закручивания и крутящий момент формула
- Касательные напряжения сечения вала формула
- Полярный момент сопротивления
- Условие прочности кручение формула
- Условие жесткости кручении
- Потенциальная энергия кручение формула
Напряженное состояние в точке упругого тела
- Напряженное состояние
- Виды напряженного состояния
- Правила знаков напряжений
- Закон парности касательных напряжений
- Напряжения наклонных площадках
- Экстремальные напряжения формула
- Главные площадки напряжения
- Максимальное касательное напряжение
- Главные напряжения сдвиг
Прямой изгиб
- Внутренние усилия изгиб
- Волокна балки изгиб
- Погонная нагрузка
- Виды опор балок
- Как найти реакции опор
- Статически неопределимые балки
- Эпюры поперечных сил и изгибающих моментов
- Правила знаков поперечных сил и изгибающих моментов
- Дифференциальные зависимости
- Правила построения эпюр
- Построение эпюр поперечных сил изгибающих моментов пример
- Гипотеза плоских сечений изгиб
- Осевой момент сопротивления формула
- Нормальные касательные напряжения поперечный изгиб
- Формула Журавского
- Эпюры касательных напряжений прямоугольника двутавра круга
- Волокна балки
- Подбор сечения балки
- Потенциальная энергия деформации изгиб
- Перемещения прогиб угол поворота
- Уравнение изгиба
- Определение прогибов углов поворота
- Расчет статически неопределимых балок
Гипотезы прочности
Косой изгиб
- Нормальные напряжения косой изгиб
- Нейтральная линия косой изгиб
- Эпюра нормальных напряжений косой изгиб
- Опасность косого изгиба
- Наибольшие касательные напряжения косой изгиб
- Прогибы косой изгиб
Внецентренное сжатие
Изгиб с кручением
- Расчет вала изгиб с кручением
- Эпюры изгиб с кручением
- Опасное сечение изгиб с кручением
- Условие прочности изгиб с кручением
Устойчивость стержней
- Устойчивость стержней
- Положение равновесия устойчивое безразличное неустойчивое
- Критическая нагрузка
- Формула Эйлера
- Критическая нагрузка формула
- Расчет стержня на устойчивость
- Равноустойчивый стержень
Задачи динамики
Сопротивление усталости
- Усталость
- Выносливость
- Переменные напряжения
- Цикл напряжений
- Кривая усталости Велера
- Предел выносливости
- Диаграмма предельных амплитуд
- Расчет на усталость
Общие теоремы
- Теорема Клапейрона
- Обобщенная сила перемещение
- Работа внутренних сил
- Принцип возможных перемещений
- Теорема взаимности работ
- Теорема взаимности перемещений
- Возможная работа внутренних сил
- Интеграл Мора
- Потенциальная энергия деформации
- Теорема Кастильяно