Формула крутящего момента через касательные напряжения в поперечном сечении

В сопромате при повороте поперечного сечения каждая его точка (кроме, разумеется, точки, лежащей на оси вала) перемещается по некоторой дуге окружности радиуса изображение Крутящий момент через касательные напряжения формула сопромат. Поэтому направление касательного напряжения, возникающего в этой точке, должно быть перпендикулярно к радиусу изображение Крутящий момент через касательные напряжения формула сопромат, проведенному в эту точку.

Элементарная внутренняя касательная сила, возникающая на площадке изображение Крутящий момент через касательные напряжения формула сопромат (см. рис. 5.2), равна изображение Крутящий момент через касательные напряжения формула сопромат, а момент внутренней касательной силы относительно оси изображение Крутящий момент через касательные напряжения формула сопромат(центра тяжести вала) характеризуется формулой:

изображение Крутящий момент через касательные напряжения формула сопромат.

Суммируя элементарные моменты касательной силы по всей площади, получим формулу крутящего момента через касательные напряжения, возникающего в поперечном сечении вала:

изображение Крутящий момент через касательные напряжения формула сопромат