Узнай, что тебя ждет на экзамене по сопромату!

Вопросы к экзамену по сопромату

• Дифференциальное уравнение упругой (изогнутой) оси балки и его непосредственное интегрирование при простейших вариантах нагружения балки.
• Универсальные уравнения углов поворота сечений и прогибов балки метода начальных параметров. Требования к составлению дифференциального уравнения и его интегрированию.
• Учёт способов закрепления балки; формулировка граничных условий для определения начальных параметров EIxθ0, EIxy0.
• Согласование эпюры прогибов EIxy с эпюрой изгибающих моментов.
• Универсальный энергетический метод определения перемещений в стержневых системах; обозначение перемещений, смысл индексов «i», «P» в перемещении ΔiP.
• Теоремы о взаимности работ и взаимности перемещений.
• Интеграл Мора и его непосредственное интегрирование в простейших случаях.
• Вычисление интеграла Мора по правилу Верещагина для систем из прямолинейных стержней (балок и рам).
• Практические приёмы подготовки «перемножаемых» грузовой и единичной эпюр при использовании правила Верещагина (расчленение грузовой эпюры MP на простейшие фигуры и вычисление соответствующих ординат единичной эпюры Mi
• Сложное сопротивление. Внецентренное растяжение-сжатие. Напряжение в произвольной точке поперечного сечения.
• Нейтральная линия при внецентренном растяжении-сжатии; необходимость в определении её положения.
• Условия прочности при внецентренном растяжении-сжатии для стержней из материалов, имеющих различные прочностные характеристики при растяжении и сжатии и задачи следующие из них.
• Ядро сечения и способы определения его границ.
• Сложное сопротивление. Косой изгиб. Напряжение в произвольной точке поперечного сечения.
• Нейтральная линия при косом изгибе; необходимость в определении её положения.
• Условия прочности при косом изгибе для стержней из материалов, имеющих различные прочностные характеристики при растяжении и сжатии и задачи, следующие из них.
• Направление полного перемещения при косом изгибе (на примере консольной балки, нагруженной силой Р на свободном конце).
• Понятие о гипотезах (теориях прочности). Основные гипотезы прочности, используемые в расчётах конструкций машиностроительного назначения (гипотеза наибольших касательных напряжений и гипотеза энергии формоизменения).
• Расчёт валов круглого поперечного сечения на совместное действия изгиба и кручения. Расчётный момент по основным гипотезам прочности.
• Условие прочности валов круглого поперечного сечения при совместном изгибе и кручении и задачи следующие из него.
• Устойчивость центрально сжатых стержней. Понятие о потере устойчивости, критической силе.
• Задача Эйлера. Определение критической силы для стержня, шарнирно закреплённого по концам.
• Гипербола Эйлера σкр-λ; гибкость стержня λ.
• Учёт способов закрепления стержня при определении критической силы, гибкости.
• Предел применимости формулы Эйлера для критической силы.
• Критическая гибкость λкр, её зависимость от механических характеристик материала стержня.
• Критическое напряжение σкр при гибкости, меньшей λкр. (простое сжатие и формула Ясинского).
• Практический расчёт центрально сжатых стержней на устойчивость по коэффициенту снижения допускаемых напряжений φ(λ).
• Три вида задач расчёта центрально сжатых стержней на устойчивость.

Пример задачи на экзамене по сопромату

Для заданной расчётной схемы балки требуется:

• Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов с последующей их проверкой.
• Записать в общем виде дифференциальное уравнение упругой линии балки, уравнения углов поворота и прогибов и сформулировать граничные условия для определения начальных параметров.
• Определить угол поворота и прогиб заданного сечения с помощью интеграла Мора с применением правила Верещагина.