Усилия в тросе при поднятии (опускании) груза

Груз массой m поднимают на тросе с ускорением (рис. 13.2, а). Погонная масса троса равна . Определим продольное динамическое усилие (), возникающее в некотором сечении троса, находящемся на расстоянии от груза.

Отбросим движущиеся массы груза и участка троса длиной z и заменим их действие на безмассовый упругий скелет троса силой их веса и суммарной силой инерции , направленной в сторону, противоположную ускорению (рис. 13.2, б).

Из уравнения равновесия находим динамическое усилие: .

Если бы груз был статичен, то продольная сила . Окончательно получим: .

Коэффициент динамичности позволяет оценить действие динамической нагрузки на практике: . В рассматриваемом примере коэффициент динамичности равен .

При поднятии груза с ускорением внутреннее динамическое усилие в тросе при поднятии/опускании груза () может в несколько раз превысить статическое усилие (). Например, в скоростных лифтах динамическое усилие в тросе бывает очень большим из-за больших ускорений кабины лифта.

При свободном падении груза, когда , динамическое усилие в тросе будет равно нулю (наступает состояние невесомости).