Принцип возможных перемещений

Принцип возможных перемещений сформулирован для абсолютно твердых тел Лагранжем в 1788 г. и впервые применен к деформируемым телам Пуассоном в 1833 г.

Формулировка принципа возможных перемещений: если система находится в равновесии под действием приложенной к ней нагрузки, то сумма работ внешних и внутренних сил на всяком бесконечно малом возможном перемещении точек системы, допускаемых связями, равна нулю. , где – возможная работа внешних, а – возможная работа внутренних сил.

В процессе совершения системой возможного перемещения значение и направление внешних и внутренних сил считаются неизменными. Поэтому возможная работа внешних и внутренних сил определяется простым произведением соответствующих сил и перемещений. Учитывая принятое в сопротивлении материалов допущение о малости деформаций и линейную зависимость деформаций от нагрузок, в качестве возможных перемещений можно принимать и конечные упругие перемещения, вызванные любым видом внешней нагрузки и происходящие без нарушения связей.