Внутренние силы при внецентренном сжатии
Рассмотрим, какие внутренние силы при внецентренном сжатии действуют на стержень в поперечном сечении. Пусть сжимающая сила () приложена в некоторой точке A с координатами
и
в главных центральных осях инерции x и y (см. рис. 10.1, а).
С учетом допущения, что стержень обладает большой жесткостью на изгиб:
.
Формула изгибающих моментов при внецентренном сжатии с учетом прогибов: , где
и
прогибы рассматриваемого поперечного сечения стержня в направлении осей
и
, соответственно. Наше допущение о большой жесткости стержня на изгиб заключается в предположении:
.
Нормальные напряжения в произвольной точке (см. рис. 10.1) с координатами
и
будут равны:
, где, согласно принципу независимости действия сил, первое слагаемое - напряжение от сжатия, а второе и третье – от изгиба.
Значения изгибающих моментов и координат исследуемой точки подставляются в формулу
по абсолютному значению, а знак второго и третьего слагаемых определяется по физическому смыслу.