Потенциальная энергия деформации стержня

Согласно закону сохранения энергии, работа внешних сил не исчезает, а переходит в потенциальную энергию (V), накапливаемую в упругом теле при его деформировании.

Следовательно, потенциальная энергия деформации численно равна работе внешних сил при нагружении тела (или работе внутренних сил, совершаемой ими в процессе разгружения).

Таким образом, потенциальная энергия деформации стержня, испытывающего, например, растяжение, кручение и прямой поперечный изгиб, равна:

.

Как видно из этой формулы, потенциальная энергия деформации всегда положительна, поскольку она является квадратичной функцией обобщенных сил (или обобщенных перемещений, так как последние линейно связаны с обобщенными силами). Отсюда следует, что потенциальная энергия, накопленная в результате действия группы сил, не равна сумме потенциальных энергий, накопленных от действия каждой нагрузки в отдельности. То есть принцип независимости действия сил при вычислении потенциальной энергии деформации не применим.