Книги по сопромату

Сопротивление материалов

Автор: А.В.Дарков, Г.С Шпиро

Год выпуска: 1975

Описание:

При проектировании различных конструкций (сооружений, машин, приборов и др.) необходимо проводить расчеты на прочность. Неправильный расчет самой, на первый взгляд, незначительной детали может повлечь за собой очень тяжелые последствия,  привести к разрушению всей конструкции. Кроме расчетов на прочность, во многих случаях проектирования производят расчеты на жесткость и устойчивость.  Целью расчетов на жесткость является определение таких  размеров элементов конструкций, при которых перемещения (деформации) не превышают заданных (обычно весьма малых) величин, допустимых по условиям нормальной эксплуатации. Деформации многих конструкций при действии некоторого вида нагрузок незначительны, пока величины этих нагрузок меньше так называемых критических значений. При нагрузках же, превышающих (даже весьма незначительно) критические значения, деформации конструкций резко возрастают. Простейший пример такого явления представляет так называемый продольный изгиб сжатого стержня — при некотором значении сжимающей силы происходит выпучивание прямолинейного стержня, практически равносильное разрушению. Такое качественное изменение характера деформации конструкции при увеличении нагрузки называется потерей устойчивости. Расчет конструкции, имеющий целью не допустить потери устойчивости, называется расчетом на устойчивость. При проведении расчетов необходимо сочетать надежность работы сооружения с его дешевизной, получать необходимые прочность, жесткость и устойчивость при наименьшем расходе мате риала. Совокупность наук о прочности, жесткости и устойчивости сооружений называется строительной механикой. Одним из разделов строительной механики является сопротивление материалов. Другими ее разделами являются теория упругости (математическая и прикладная), теория пластичности и теория сооружений (включая статику, динамику и устойчивость сооружений). В сопротивлении материалов рассматриваются вопросы расчета отдельных элементов конструкций и вопросы расчета некоторых простейших конструкций на прочность, жесткость и устойчивость. В отличие от теоретической механики, в которой все тела рассматриваются как абсолютно твердые, в сопротивлении материалов учитывается, что элементы конструкций при действии внешних сил изменяют свою форму и размеры, т.е. деформируются. В сопротивлении материалов широко применяются методы теоретической механики (в первую очередь статики) и математического анализа, а также используются данные из разделов физики, в которых изучаются свойства различных материалов. Сопротивление материалов является экспериментально-теоретической наукой, так как она широко использует опытные данные и теоретические исследования. Начало науки о сопротивлении материалов связывают обычно с именем знаменитого физика, математика и астронома Галилео Галилея (1564—1642), который в работе, опубликованной в 1638 г., дал решение некоторых важных задач динамики и сопротивления материалов.

• Предисловие..............................  3
• Глава 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ
  • Введение.............................  5
  • Расчетная схема. Нагрузки....................  7
  • Внутренние силы. Метод сечений................. 10
  • Напряжения........................... 14
  • Деформации и перемещения.................... 16
  • Основные предпосылки науки о сопротивлении материалов..... 17
  • Вопросы для самопроверки................. 19
• Глава 2. РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ
  • Продольная сила........................ 21
  • Напряжения в поперечных и наклонных сечениях бруса...... 24
  • Продольные и поперечные деформации.............. 28
  • Диаграммы растяжения и сжатия................ 30
  • Перемещения поперечных сечений брусьев............ 37
  • Работа силы при ее статическом действии. Потенциальная энергия деформации........................... 40
  • Собственный вес бруса..................... 43
  • Допускаемые напряжения. Расчеты на прочность......... 45
  • Статически неопределимые системы................ 48
  • Местные напряжения...................... 60
  • Примеры расчета...................... 63
  • Задачи для самостоятельного решения............ 79
  • Вопросы для самопроверки................. 80
• Глава 3. ТЕОРИЯ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ
  • Виды напряженного состояния.................. 83
  • Плоское напряженное состояние.................. 84
  • Главные напряжения. Главные площадки............. 88
  • Экстремальные касательные напряжения.............. 90
  • Исследование плоского напряженного состояния с помощью круга Мора…..92
  • Понятие о пространственном напряженном состоянии....... 96
  • Обобщенный закон Гука..................... 100
  • Объемная деформация....................... 101
  • Потенциальная энергия деформации................ 103
  • Примеры расчета...................... 107
  • Задачи для самостоятельного решения............ 111
  • Вопросы для самопроверки................. 112
• Глава 4. СДВИГ
  • Чистый сдвиг.......................... 114
  • Деформация при сдвиге. Закон Гука при сдвиге.......... 116
  • Практические расчеты некоторых простейших конструкций, работающих на сдвиг…….122
    • Расчет заклепочных соединений............... 124
    • Расчет сварных соединений.................. 127
  • Примеры расчета..................... 129
  • Задачи для самостоятельного решения........... 133
  • Вопросы для самопроверки................ 133
• Глава 5. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ
  • Общие сведения......................... 135
  • Статические моменты сечений................... 136
  • Моменты инерции сечений..................... 140
  • Вычисление моментов инерции сечений простой формы....... 143
    • Прямоугольное сечение.................... 143
    • Треугольное сечение...................... 144
    • Сечение в форме круга.................... 147
  • Изменение моментов инерции при параллельном переносе осей ... 148
  • Изменение моментов инерции при повороте осей.......... 150
  • Главные моменты инерции. Главные оси инерции.......... 152
  • Исследование моментов инерции плоских сечений с помощью круга Мора............. 156
  • Вычисление моментов инерции сложных сечений.......... 157
  • Примеры расчета...................... 159
  • Задачи для самостоятельного решения............ 165
  • Вопросы для самопроверки................. 166
• Глава 6. КРУЧЕНИЕ
  • Основные понятия. Крутящий момент............... 168
  • Кручение прямого бруса круглого поперечного сечения....... 171
  • Главные напряжения и потенциальная энергия деформации при кручении бруса круглого поперечного сечения............. 176
  • Расчет бруса круглого поперечного сечения на прочность и жесткость при кручении............ 178
  • Расчет цилиндрических винтовых пружин............. 180
  • Кручение прямого бруса некруглого поперечного сечения...... 184
    • Брус прямоугольного сечения................. 186
    • Тонкостенные стержни открытою профиля........... 187
  • Статически неопределимые задачи при кручении.......... 188
  • Примеры расчета...................... 191
  • Задачи для самостоятельного решения............ 199
  • Вопросы для самопроверки................. 200
• Глава 7. ПРЯМОЙ ИЗГИБ
  • Общие понятия......................... 202
  • Внутренние усилия....................... 203
  • Опоры и опорные реакции.................... 206
  • Эпюры внутренних усилий.................... 211
  • Дифференциальные зависимости между изгибающим моментом, попе  речной силой и интенсивностью распределенной нагрузки..... 218
  • Примеры построения эпюр внутренних усилий.......... 224
  • Прямой чистый изгиб...................... 242
  • Прямой поперечный изгиб.................... 249
  • Главные напряжения при прямом поперечном изгибе....... 258
  • Потенциальная энергия деформации при изгибе.......... 261
  • Расчеты на прочность при изгибе................ 263
    • Балки постоянного поперечного сечения из пластичных материалов 264
    • Балки постоянного поперечного сечения из хрупких материалов 271
    • Балки переменного поперечного сечения............ 272
  • Понятие о центре изгиба.................... 275
  • Понятие о расчете составных балок………………..282
    • Клепаная балка........................ 284
    • Сварная балка ........................ 285
    • Составная деревянная балка.................. 285
  • Понятие о балках разнородной упругости............ 286
  • Определение перемещений в балках постоянного сечения методом непосредственного интегрирования................ 289
  • Определение перемещений в балках постоянного сечения методом начальных параметров...................... 299
  • Определение перемещении в балках графо-аналитическим методом………..308
  • Расчет статически неопределимых балок............. 312
  • Примеры расчета...................... 320
  • Задачи для самостоятельного решения............ 346
  • Вопросы для самопроверки................. 351
• Глава 8. ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ
  • Классические и энергетическая теории прочности......... 355
  • Теория прочности Мора..................... 360
  • Единая теория прочности..................... 364
  • Примеры расчета...................... 365
  • Задачи для самостоятельного решения............ 366
  • Вопросы для самопроверки................. 367
• Глава 9. СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ
  • Косой изгиб........................... 368
  • Внецентренное растяжение и сжатие брусьев большой жесткости . . 378
  • Ядро сечения.......................... 385
  • Изгиб с кручением брусьев круглого сечения........... 388
  • Общий случай действия сил на брус круглого сечения...... 394
  • Построение эпюр внутренних усилий для пространственных брусьев с ломаной осью........... 395
  • Примеры расчета...................... 398
  • Задачи для самостоятельного решения........... 410
  • Вопросы для самопроверки................. 414
• Глава 10. РАСЧЕТ КРИВЫХ БРУСЬЕВ
  • Общие сведения......................... 416
  • Эпюры внутренних усилий................... 417
  • Нормальные напряжения в поперечных сечениях бруса большой кривизны............................ 421
  • Определение положения нейтральной оси при чистом изгибе . . . 425
  • Примеры расчета...................... 427
  • Задачи для самостоятельного решения............ 432
  • Вопросы для самопроверки................. 433
• Глава 11. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ В УПРУГИХ СИСТЕМАХ
  • Работа внешних сил. Потенциальная энергия........... 434
  • Теорема о взаимности работ................... 439
  • Теорема о взаимности перемещений............... 442
  • Определение перемещений. Интеграл Мора............ 443
  • Правило Верещагина...................... 449
  • Примеры расчета...................... 456
  • Задачи для самостоятельного решения........... 462
  • Вопросы для самопроверки................. 464
• Глава 12. РАСЧЕТ ПРОСТЕЙШИХ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ
  • Статическая неопределимость.................. 465
  • Канонические уравнения метода сил............... 470
  • Расчет статически неопределимых систем............. 474
  • Использование симметрии.................... 478
  • Построение эпюр поперечных и продольных сил......... 480
  • Проверка правильности эпюр М, Q и N............. 484
  • Неразрезные балки....................... 487
  • Примеры расчета...................... 490
  • Задачи для самостоятельного решения............ 496
  • Вопросы для самопроверки................. 496
• Глава 13 ПРОДОЛЬНЫЙ ИЗГИБ ПРЯМОГО СТЕРЖНЯ
  • Понятие об устойчивости равновесия упругих тел........ 500
  • Продольный изгиб........................ 501
  • Потеря устойчивости при напряжениях, превышающих предел про  порциональности ........................ 505
  • Практические расчеты стержней на устойчивость......... 507
  • Продольно-поперечный изгиб................... 510
  • Примеры расчета...................... 517
  • Задачи для самостоятельного решения............ 520
  • Вопросы для самопроверки................. 521
• Глава 14 ДИНАМИЧЕСКАЯ НАГРУЗКА
  • Общие сведения......................... 523
  • Динамические задачи, приводимые к задачам статического расчета систем............... 524
  • Удар........... 529
  • Частные случаи ударного действия нагрузки........... 539
  • Колебания систем с одной степенью свободы........... 541
  • Примеры расчета...................... 554
  • Задачи для самостоятельного решения........... 561
  • Вопросы для самопроверки................. 562
• Глава 15 НАПРЯЖЕНИЯ, ПЕРЕМЕННЫЕ ВО ВРЕМЕНИ
  • Переменные напряжения. Усталость............... 564
  • Предел выносливости...................... 568
  • Диаграммы предельных амплитуд и предельных напряжений……………570
  • Основные факторы, влияющие на величину предела выносливости………….575
  • Расчет на прочность при переменных напряжениях........ 579
  • Примеры расчета...................... 586
  • Задачи для самостоятельного решения........... 591
  • Вопросы для самопроверки................. 591
• Глава 16. ТОНКОСТЕННЫЕ ОСЕСИММЕТРИЧНЫЕ ОБОЛОЧКИ И ТОЛСТОСТЕННЫЕ ЦИЛИНДРЫ
  • Расчет тонкостенных осесимметричных оболочек......... 593
  • Расчет толстостенных цилиндров................. 596
  • Примеры расчета...................... 605
  • Задачи для самостоятельного решения........... 610
  • Вопросы для самопроверки................. 611
• Глава 17. РАСЧЕТ КОНСТРУКЦИЙ ПО НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ
  • Общие сведения......................... 612
  • Растяжение и сжатие...................... 614
  • Кручение прямого бруса круглого поперечного сечения...... 622
  • Изгиб балок........................... 625
  • Метод расчета конструкций по расчетным предельным состояниям 632
  • Примеры расчета...................... 634
  • Задачи для самостоятельного решения........... 636
  • Вопросы для самопроверки................. 638
• Приложения.............................. 640
• Предметный указатель......................... 643