Заработок на дому набором текстов

Лекция Статический момент инерции относительно оси

Статический момент инерции относительно оси

Рассмотрим поперечное сечение стержня площадью F. Проведем через произвольную точку О оси координат x и y. Выделим элемент площади изображение Статический момент инерции сопроматс координатами x и y (рис. 4.1).

изображение Статический момент инерции сопроматВведем понятие статического момента инерции относительно оси - величину, равную произведению элемента площади (изображение Статический момент инерции сопромат) на расстояние (обозначено буквой y) до оси x:

изображение Статический момент инерции сопромат.

Аналогично статический момент инерции относительно оси y равен:

изображение Статический момент инерции сопромат.

Просуммировав такие произведения по площади F, получим статический момент инерции всей фигуры относительно осей x и y:

изображение Статический момент инерции сопромат.

Статический момент инерции фигуры относительно оси измеряется в единицах длины в кубе (см3), и может быть положительным, отрицательным и равным нулю.

Пусть изображение Статический момент инерции сопроматкоординаты центра тяжести фигуры. Продолжая аналогию с моментом силы, можно записать следующие выражения:

изображение Статический момент инерции сопромат.

Таким образом, моментом (статическим моментом) площади фигуры относительно оси называется произведение площади на расстояние от ее центра тяжести до оси.



Еще лекции по теме Геометрические характеристики плоских сечений сопромат: