Главные центральные и главные оси

изображение Главные оси сопромат

Главные оси имеют важное практическое применение. Каким свойством обладают главные оси?

Центробежный момент инерции может быть положительным, отрицательным, а также равным нулю в зависимости от положения координатных осей. Рассмотрим квадрат (рис. 4.2, а).

Центробежный момент инерции квадрата (изображение Главные оси сопромат) относительно осей изображение Главные оси сопроматположителен, поскольку координаты изображение Главные оси сопроматвсех элементов площади положительны. При повороте осей вокруг начала координат на угол 900 (рис. 4.2 б) знак центробежного момента инерции становится отрицательным, так как в этом случае координаты x всех элементарных площадей положительны, а координаты y – отрицательны.

Можно найти положение двух взаимно перпендикулярных осей, при котором изображение Главные оси сопромат. Такие оси называются главными осями. Главные оси для квадрата изображены на (рис. 4.2, в).

Если фигура имеет ось симметрии, то эта ось является одной из главных осей (другая ей перпендикулярна).

Главные оси, проходящие через центр тяжести поперечного сечения стержня, называются главными центральными осями.