Заработок на дому набором текстов

Лекция Удар

Удар

Удар - это происходящее в результате соприкосновения взаимодействие движущихся тел.

Удар – что характерно для него?

Удар характеризуется резким изменением скоростей частиц взаимодействующих тел за малый промежуток времени, при этом сила удара достигает очень большого значения. В качестве примера можно привести действие кузнечного молота на кусок металла, удар падающего груза при забивке свай, воздействие колеса вагона на рельс при перекатывании через стык.

Удар – допущения при расчете

За время совершения удара очень трудно произвести измерения, связанные с определением силы удара. Поэтому обычно производится условный расчет на удар, по которому определяются внутренние силы и перемещения, возникающие в стержне. Сначала определяется наибольшее динамическое перемещение точки стержня, по которой наносится удар, а затем определяется напряженное состояние стержня.

Существуют следующие допущения при расчете стержня на удар:

Допущение 1: деформация стержня, вызванная ударной нагрузкой, описывается законом Гука, а сам стержень является линейно деформируемой системой. При этом модуль Юнга имеет такое же значение, как и при статическом нагружении стержня;

Допущение 2: работа, совершаемая падающим грузом, полностью переходит в потенциальную энергию деформации стержня;

Допущение 3: масса стержня, воспринимающего удар, пренебрежимо мала по сравнению с массой падающего груза;

Допущение 4: удар считается неупругим.

Динамический прогиб при ударе

Рассмотрим удар груза весом G, падающего с высоты h на балку (рис. 13.3).

изображение Удар сопромат Обозначим изображение Удар сопроматдинамический прогиб балки в месте падения груза.

Работа, совершаемая падающим грузом, равна: изображение Удар сопромат. Согласно допущению 2, работа полностью переходит в потенциальную энергию деформации балки (V). По теореме Клапейрона потенциальная энергия деформации равна половине произведения некоторой динамической силы (изображение Удар сопромат) на соответствующее ей динамическое перемещение (изображение Удар сопромат): изображение Удар сопромат.

Учитывая, что статический прогиб балки в месте падения груза G, вызванный его статическим приложением, равен изображение Удар сопромат, получим уравнение динамического прогиба балки: изображение Удар сопромат. Отсюда изображение Удар сопромат.

Динамический прогиб балки в месте падения груза: изображение Удар сопромат, где изображение Удар сопромат– коэффициент динамичности. изображение Удар сопромат.

Допущение 1 позволяется сделать вывод, что динамические напряжения от действия ударной нагрузки во столько же раз больше напряжений при статической нагрузке, во сколько раз динамический прогиб больше статического: изображение Удар сопромат.

Когда высота падения изображение Удар сопромат(внезапное приложение нагрузки), изображение Удар сопромат.

Для уменьшения коэффициента динамичности необходимо увеличить изображение Удар сопромат, поэтому для смягчения удара применяют пружинные и резиновые прокладки, допускающие большие деформации.



Еще лекции по теме Задачи динамики сопромат: