Лекция Усилия в тросе при поднятии (опускании) груза

Усилия в тросе при поднятии (опускании) груза

изображение напряжения при поднятии опускании груза сопроматГруз массой m поднимают на тросе с ускорением изображение напряжения при поднятии опускании груза сопромат(рис. 13.2, а). Погонная масса троса равна изображение напряжения при поднятии опускании груза сопромат. Определим продольное динамическое усилие (изображение напряжения при поднятии опускании груза сопромат), возникающее в некотором сечении троса, находящемся на расстоянии изображение напряжения при поднятии опускании груза сопроматот груза.

Отбросим движущиеся массы груза и участка троса длиной z и заменим их действие на безмассовый упругий скелет троса силой их веса изображение напряжения при поднятии опускании груза сопромати суммарной силой инерции изображение напряжения при поднятии опускании груза сопромат, направленной в сторону, противоположную ускорению изображение напряжения при поднятии опускании груза сопромат(рис. 13.2, б).

Из уравнения равновесия находим динамическое усилие: изображение напряжения при поднятии опускании груза сопромат.

Если бы груз был статичен, то продольная сила изображение напряжения при поднятии опускании груза сопромат. Окончательно получим: изображение напряжения при поднятии опускании груза сопромат.

Коэффициент динамичности позволяет оценить действие динамической нагрузки на практике: изображение напряжения при поднятии опускании груза сопромат. В рассматриваемом примере коэффициент динамичности равен изображение напряжения при поднятии опускании груза сопромат.

При поднятии груза с ускорением изображение напряжения при поднятии опускании груза сопроматвнутреннее динамическое усилие в тросе при поднятии/опускании груза (изображение напряжения при поднятии опускании груза сопромат) может в несколько раз превысить статическое усилие (изображение напряжения при поднятии опускании груза сопромат). Например, в скоростных лифтах динамическое усилие в тросе бывает очень большим из-за больших ускорений кабины лифта.

При свободном падении груза, когда изображение напряжения при поднятии опускании груза сопромат, динамическое усилие в тросе будет равно нулю (наступает состояние невесомости).



Еще лекции по теме Задачи динамики сопромат: