Лекция Правила построения эпюр поперечных сил и изгибающих моментов

Правила построения эпюр поперечных сил и изгибающих моментов

Озвучим правила построения эпюр, вытекающие из метода сечений, и являющиеся следствием дифференциальных и интегральных зависимостей, некоторые из которых справедливы при обходе эпюр изображение Правила построения эпюр сопромати изображение Правила построения эпюр сопроматслева направо. Зная правила построения эпюр, можно быстро найти грубую ошибку только по внешнему виду эпюр.

изображение Правила построения эпюр сопромат

Правило построения эпюр – отсутствующая распределенная нагрузка

Если на участке балки отсутствует распределенная нагрузка (изображение Правила построения эпюр сопромат), то эпюра поперечных сил изображение Правила построения эпюр сопроматна этом участке представляет собой прямую, параллельную оси балки (рис. 7.6). По дифференциальной зависимости распределенной нагрузки и поперечной силы: поскольку изображение Правила построения эпюр сопромат, то и изображение Правила построения эпюр сопромат. Следовательно, изображение Правила построения эпюр сопромат.

Эпюра изгибающих моментов на участке, где изображение Правила построения эпюр сопромат, – прямая линия. Причем, если изображение Правила построения эпюр сопромат, то прямая идет вверх, а если изображение Правила построения эпюр сопромат, прямая идет вниз. Если изображение Правила построения эпюр сопромат, то изгибающий момент постоянен, поскольку изображение Правила построения эпюр сопромат.

Правило построение эпюр – скачки и изломы

Под сосредоточенной силой (P) на эпюре поперечных сил изображение Правила построения эпюр сопромат(рис. 7.6, а) имеется скачок на величину этой силы и по ее направлению, а на эпюре изгибающих моментов изображение Правила построения эпюр сопроматизлом, угол которого направлен навстречу нагрузке.

Правило построение эпюр – присутствует распределенная нагрузка

Если на участке балки имеется равномерно распределенная нагрузка: эпюра поперечных сил изображение Правила построения эпюр сопроматпредставляет собой наклонную прямую (рис. 7.6, б), идущую вниз, если нагрузка изображение Правила построения эпюр сопроматнаправлена вниз (и наоборот). Эпюра изображение Правила построения эпюр сопроматна этом участке, согласно третьей формуле дифференциальных зависимостей, изменяется по квадратичной параболе, выпуклость которой направлена навстречу нагрузке.

Правило построение эпюр – экстремум

Если эпюра поперечной силы проходит через нулевое значение, то в этом сечении балки на эпюре изгибающих моментов изображение Правила построения эпюр сопроматимеется экстремум (последнее вытекает из дифференциальной зависимости изображение Правила построения эпюр сопромат). В точках, соответствующих началу и концу участка, в пределах которого действует распределенная нагрузка, параболическая и прямолинейная части эпюры изображение Правила построения эпюр сопроматпереходят одна в другую плавно (без излома).

Правило построение эпюр – внешний момент

Сосредоточенный внешний момент M (рис. 7.6, в) никак не отражается на эпюре изображение Правила построения эпюр сопромат. На эпюре изображение Правила построения эпюр сопроматв месте приложения этого момента имеется скачок на его величину.

Заметим, что построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов ввел в практику расчета балок на изгиб французский ученый Жан Антуан Шарль Бресс (1822 – 1883 гг.) в 1859 г.




Еще лекции по теме Прямой изгиб сопромат: