Лекция Нормальные и касательные напряжения при поперечном изгибе

Нормальные и касательные напряжения при поперечном изгибе

При поперечном изгибе в сечении балки помимо изгибающего момента (изображение нормальные касательные напряжения поперечный изгиб сопромат) возникает поперечная сила (изображение нормальные касательные напряжения поперечный изгиб сопромат). Поэтому в поперечном сечении при поперечном изгибе наряду с нормальными напряжениями (изображение нормальные касательные напряжения поперечный изгиб сопромат) возникают и касательные напряжения (изображение нормальные касательные напряжения поперечный изгиб сопромат).

На основании закона парности касательные напряжения возникают и в продольных сечениях балки. Вследствие этого при поперечном изгибе отмечаются сдвиги продольных слоев балки относительно друг друга.

При поперечном изгибе гипотеза плоских сечений нарушается, поскольку поперечные сечения балки искривляются (рис. 7.9).

Исследования показали: если балка является достаточно длинной, влияние искривления поперечного сечения на значения нормальных напряжений невелико, поэтому влиянием сдвигов на закон распределения нормальных напряжений при изгибе пренебрегают, формула нормальных напряжений при поперечном изгибе: изображение нормальные касательные напряжения поперечный изгиб сопромат.

Проанализируем формулу Журавского:

изображение нормальные касательные напряжения поперечный изгиб сопромат

Поперечная сила (изображение нормальные касательные напряжения поперечный изгиб сопромат) для конкретного сечения и момент инерции поперечного сечения относительно нейтральной оси изображение нормальные касательные напряжения поперечный изгиб сопроматявляются постоянными величинами, поэтому касательные напряжения изменяются по высоте поперечного сечения по тому же закону, что и отношение статического момента отсеченной части поперечного сечения (изображение нормальные касательные напряжения поперечный изгиб сопромат) к ширине поперечного сечения (изображение нормальные касательные напряжения поперечный изгиб сопромат), в котором они вычисляются.

Во всех точках поперечного сечения, расположенных на расстоянии y от нейтральной линии (по всей ширине сечения изображение нормальные касательные напряжения поперечный изгиб сопромат), касательные напряжения при поперечном изгибе одинаковы.

В самых удаленных от нейтральной оси точках поперечного сечения касательные напряжения при поперечном изгибе равны 0, поскольку в этом случае изображение нормальные касательные напряжения поперечный изгиб сопромат.

Наибольшие касательные напряжения возникают в точках поперечного сечения, расположенных на нейтральной оси. Напомним, что в этих точках нормальные напряжения равны нулю



Еще лекции по теме Прямой изгиб сопромат: