Нормальные и касательные напряжения при поперечном изгибе

При поперечном изгибе в сечении балки помимо изгибающего момента () возникает поперечная сила (). Поэтому в поперечном сечении при поперечном изгибе наряду с нормальными напряжениями () возникают и касательные напряжения ().

На основании закона парности касательные напряжения возникают и в продольных сечениях балки. Вследствие этого при поперечном изгибе отмечаются сдвиги продольных слоев балки относительно друг друга.

При поперечном изгибе гипотеза плоских сечений нарушается, поскольку поперечные сечения балки искривляются (рис. 7.9).

Исследования показали: если балка является достаточно длинной, влияние искривления поперечного сечения на значения нормальных напряжений невелико, поэтому влиянием сдвигов на закон распределения нормальных напряжений при изгибе пренебрегают, формула нормальных напряжений при поперечном изгибе: .

Проанализируем формулу Журавского:

Поперечная сила () для конкретного сечения и момент инерции поперечного сечения относительно нейтральной оси являются постоянными величинами, поэтому касательные напряжения изменяются по высоте поперечного сечения по тому же закону, что и отношение статического момента отсеченной части поперечного сечения () к ширине поперечного сечения (), в котором они вычисляются.

Во всех точках поперечного сечения, расположенных на расстоянии y от нейтральной линии (по всей ширине сечения ), касательные напряжения при поперечном изгибе одинаковы.

В самых удаленных от нейтральной оси точках поперечного сечения касательные напряжения при поперечном изгибе равны 0, поскольку в этом случае .

Наибольшие касательные напряжения возникают в точках поперечного сечения, расположенных на нейтральной оси. Напомним, что в этих точках нормальные напряжения равны нулю