Заработок на дому набором текстов

Лекция Определение опорных реакций

Определение опорных реакций

Способы определения опорных реакций изучаются в курсе теоретической механики. Остановимся только практических вопросах методики вычисления опорных реакций, в частности для шарнирно опертой балки с консолью (рис. 7.4).

изображение Как найти реакции опор сопромат Нужно найти реакции: изображение Как найти реакции опор сопромат, изображение Как найти реакции опор сопромати изображение Как найти реакции опор сопромат. Направления реакций выбираем произвольно. Направим обе вертикальные реакции вверх, а горизонтальную реакцию – влево.

Нахождение и проверка опорных реакций в шарнирной опоре

Для вычисления значений реакций опор составим уравнения статики:

Сумма проекций всех сил (активных и реактивных) на ось z равна нулю: изображение Как найти реакции опор сопромат.

Поскольку на балку действуют только вертикальные нагрузки (перпендикулярные к оси балки), то из этого уравнения находим: горизонтальная реакция неподвижной шарнирной опоры изображение Как найти реакции опор сопромат.

Сумма моментов всех сил относительно опоры А равна нулю:изображение Как найти реакции опор сопромат.

Правило знаков для момента силы: считаем момент силы положительным, если он вращает балку относительно точки против хода часовой стрелки.

Необходимо найти равнодействующую распределенной погонной нагрузки. Распределенная погонная нагрузка равна площади эпюры распределенной нагрузки изображение Как найти реакции опор сопромати приложена в центре тяжести этой эпюры (посредине участка длиной изображение Как найти реакции опор сопромат).

Тогда

изображение Как найти реакции опор сопромат

изображение Как найти реакции опор сопроматкН.

Сумма моментов всех сил относительно опоры B равна нулю:изображение Как найти реакции опор сопромат.

изображение Как найти реакции опор сопромат

изображение Как найти реакции опор сопроматкН.

Знак «минус» в результате говорит: предварительное направление опорной реакции изображение Как найти реакции опор сопроматбыло выбрано неверно. Меняем направление этой опорной реакции на противоположное (см. рис. 7.4) и про знак «минус» забываем.

Проверка опорных реакций

Сумма проекций всех сил на ось y должна быть равна нулю: изображение Как найти реакции опор сопромат.

Силы, направление которых совпадает с положительным направлением оси y, проектируются на нее со знаком «плюс»:

изображение Как найти реакции опор сопромат

изображение Как найти реакции опор сопромат изображение Как найти реакции опор сопромат(верно).

Нахождение опорных реакций в жесткой заделке

Найдем реакции опор в жесткой заделке. Для определения опорных реакций составляются уравнения статики:

изображение Как найти реакции опор сопромат

Из первого уравнения определяется реакция изображение Как найти реакции опор сопромат(обычно равна нулю), из второго – изображение Как найти реакции опор сопромати из третьего – момент в жесткой заделке изображение Как найти реакции опор сопромат.

Проверка, как правило, не производится.



Еще лекции по теме Прямой изгиб сопромат: