Обобщенная сила и обобщенное перемещение

Внешняя нагрузка, действующая на балку, обычно представляет собой группу сил. Выражение для упругой работы группы сил также можно представить в виде произведения двух величин: , в котором множитель P зависит только от сил этой группы и называется обобщенной силой, а зависит от перемещений и называется обобщенным перемещением.

Обобщенная сила - это любые нагрузки (сосредоточенные силы, моменты, распределенную нагрузку), а обобщенное перемещение – это вид перемещения, на котором обобщенная сила производит работу.

Пусть, например, группа сил состоит из двух равных постоянных сил P, образующих пару. Момент этой пары (рис. 15.2) равен:

.

Допустим, что в результате деформации системы элемент AB повернулся на угол . Пути, пройденные точками приложения сил P по направлениям их действия, соответственно, равны:

и .

Суммарная работа обеих сил: .

Следовательно, если обобщенной силой является момент( M), то обобщенным перемещением является угол поворота ().