Заработок на дому набором текстов

Лекция Главные напряжения и главные площадки

Главные напряжения и главные площадки

Главные площадки – это площадки, проходящие через исследуемую точку, на которых Касательные напряжения отсутствуют.

Главные напряжения – это возникающие на главных площадках нормальные напряжения

В общем случае нагружения (при объемном напряженном состоянии) среди множества площадок, проходящих через некоторую точку тела, всегда можно найти три взаимно перпендикулярные главные площадки. В окрестности любой точки деформированного твердого тела всегда можно выделить элементарный параллелепипед, ориентированный в пространстве таким образом, что по его граням будут возникать только нормальные (главные) напряжения (см. рис. 6.2).

изображение Главные площадки напряжения сопромат
Главные напряжения обозначаются изображение Главные площадки напряжения сопромат. Индексы расставляются после вычисления главных напряжений. Должно выполняться неравенство:

изображение Главные площадки напряжения сопромат

изображение Главные площадки напряжения сопромат– наибольшее, а изображение Главные площадки напряжения сопромат– наименьшее нормальное напряжение в исследуемой точке тела.

В частном случае нагружения может получиться так, что все три главных напряжения в исследуемой точке тела равны между собой. Тогда любая площадка, проведенная через эту точку, является главной площадкой.

По значениям главных напряжений дается оценка прочности материала в исследуемой точке деформированного твердого тела.

При плоском напряженном состоянии на грани элементарного параллелепипеда с нормалью х полностью отсутствует не только касательное, но и нормальное напряжение. Площадка тоже является главной площадкой, главное напряжение на которой равно нулю.

Пусть мы нашли для случая плоского напряженного состояния, что экстремальные напряжения в исследуемой точке тела равны изображение Главные площадки напряжения сопроматМПа, а изображение Главные площадки напряжения сопроматМПа. Индексы главных напряжений: изображение Главные площадки напряжения сопроматМПа, изображение Главные площадки напряжения сопроматМПа, изображение Главные площадки напряжения сопроматМПа.

Если получилось изображение Главные площадки напряжения сопроматМПа, а изображение Главные площадки напряжения сопроматМПа, то тогда изображение Главные площадки напряжения сопроматМПа, изображение Главные площадки напряжения сопроматМПа, изображение Главные площадки напряжения сопроматМПа.



Еще лекции по теме Напряженное состояние в точке упругого тела сопромат: