Заработок на дому набором текстов

Лекция Осевой, полярный и центробежный моменты инерции фигуры

Осевой, полярный и центробежный моменты инерции фигуры

Осевой момент инерции фигуры - это интеграл произведений элементарных площадей на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси. Формулы осевого момента инерции произвольной фигуры (см. рис. 4.1) относительно осей x и y:

изображение Осевой, полярный, центробежный Момент инерции сопромат

Полярный момент инерции фигуры относительно данной точки (полюса) - это интеграл произведений элементарных площадей на квадраты их расстояний до полюса:

изображение Осевой, полярный, центробежный Момент инерции сопромат

Если через полюс проведена система взаимно перпендикулярных осей x и y, то изображение Осевой, полярный, центробежный Момент инерции сопромат, и формула полярного момента инерции равна сумме осевых моментов инерции относительно осей x и y:

изображение Осевой, полярный, центробежный Момент инерции сопромат

Из формул осевых изображение Осевой, полярный, центробежный Момент инерции сопромати полярного изображение Осевой, полярный, центробежный Момент инерции сопроматмоментов инерции видно: значения осевых и полярного моментов инерции всегда положительны, так как координаты изображение Осевой, полярный, центробежный Момент инерции сопромати расстояние изображение Осевой, полярный, центробежный Момент инерции сопроматвозведены в квадрат.

Центробежный момент инерции фигуры - это интеграл произведений элементарных площадей на их расстояния до осей x и y:

изображение Осевой, полярный, центробежный Момент инерции сопромат

Моменты инерции измеряются в единицах длины в четвертой степени (как правило, см4).

Понятие момента инерции поперечного сечения ввел в 1834 г. французский ученый Н. Перси.



Еще лекции по теме Геометрические характеристики плоских сечений сопромат: